√ Prisma | Rumus Volume Prisma dan Luas Permukaan Prisma

Konten [Tampil]
Rumus Prisma - Materi Matematika Pengertian dan Rumus Prisma – Definisi, Luas Permukaan, Volume dan Contoh Soal Prisma Segitiga beserta pembahasannya lengkap.

Pengertian Prisma


Dalam geometri, prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh dua buah bidang sejajar yang sama besar dimana bidang-bidang tersebut adalah alas dan tutup.

Bidang sisi atap dan sisi alas prisma bersifat kongruen artinya kedua sisi tersebut memiliki ukuran dan bentuk yang sama.

Nama sebuah prisma ditentukan oleh bentuk alasnya dan kedudukan rusuk tegaknya.
Jika sebuah prisma memiliki alas berbentuk segi n, maka prisma tersebut bernama prisma segi n. Misalnya segi-3 (prisma segitiga) dan segi-4 (prisma segi empat: prisma trapesium dan prisma jajar genjang).

Ciri-ciri Prisma


1. Bentuk alas dan atap prisma bersifat kongruen (sama dan sebangun).
2. Alas dan atap prisma memiliki bentuk segi-n, misalnya segitiga.
3. Semua bidang sisi tegak prisma berbentuk segi empat atau  persegi panjang.
4. Jumlah semua sisi prisma adalah n+2, contoh:

  • Prisma segitiga = n+2 = 3+2 = 5 buah sisi
  • Prisma segi empat = n+2 = 4+2 = 6 buah sisi
  • Prisma segi lima = n+2 = 5+2 = 7 buah sisi
  • Prisma segi enam = n+2 = 6+2 = 8 buah sisi

5. Jumlah semua rusuk prisma adalah 3xn, contoh:

  • Prisma segitiga = 3xn = 3x3 = 9 buah rusuk
  • Prisma segi empat = 3xn = 3x4 = 12 buah rusuk
  • Prisma segi lima = 3xn = 3x5 = 15 buah rusuk
  • Prisma segi enam = 3xn = 3x6 = 18 buah rusuk

6. Jumlah semua titik sudut prisma adalah 2xn, contoh:

  • Prisma segitiga = 2xn = 2×3 = 6 buah titik sudut
  • Prisma segi empat = 2xn = 2×4 = 8 buah titik sudut
  • Prisma segi lima = 2xn = 2×5 = 10 buah titik sudut
  • Prisma segi enam = 2xn = 2×6 = 12 buah titik sudut


Macam-macam Prisma

Macam-macam Prisma

Prisma segitiga
Prisma segitiga adalah sebuah bangun ruang tiga dimensi yang mempunyai alas dan atap yang berbentuk segitiga.

Prisma segiempat
Prisma segiempat mempunyai nama lain kubus jika semua sisi-sisinya sama panjang dan balok jika semua sisinya tidak sama panjang.

Prisma segilima
Prisma segilima adalah bangun ruang tiga dimensi yang mempunyai atap dan alas berbentuk segilima.

Prisma segienam
Merupakan bangun ruang tiga dimensi yang memiliki alas dan atap berbentuk segienam.

Prisma yang mempunyai alas sampai segi-n yang jika berupa titik-titik tak terhingga, yang umumnya disebut dengan tabung.

Rumus Prisma


Rumus Prisma
  • Rumus luas permukaan prisma = (2 x Luas alas) + Keliling alas x tinggi
  • Luas Permukaan Prisma Segi-3 L = (2 x Luas alas) + ( a1 + a2 + a3) x t
  • Luas Permukaan Prisma Segi-4 L =  (2 x Luas alas) + ( a1 + a2 + a3 + a4) x t
  • Luas Permukaan Prisma Segi-5 L =  (2 x Luas alas) + ( a1 + a2 + a3 + a4 + a5) x t
  • Luas Permukaan Prisma Segi-6 L =  (2 x Luas alas) + ( a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6) x t
  • tinggi (t) jika diketahui V,  t = V ÷ Luas Alas
  • Rumus volume prisma = luas alas x tinggi
  • Rumus mencari banyak rusuk = 3 x n
  • Rumus mencari banyak sisi = n + 2
  • Rumus mencari banyak titik sudut = 2 x n


Keterangan :

n = segi dalam prisma/banyak sudut misal prisma segitiga, artinya n = 3
t = tinggi prisma
Luas Alas = sesuai dengan bentuk prisma

Luas Alas Prisma


Rumus Luas alas prisma segitiga = 1/2 x alas x tinggi.

Rumus Luas alas prisma segiempat
  • prisma terdiri atas 2 bagian yaitu : balok dan kubus
  • luas balok = p x l x t
  • luas kubus = sisi x sisi x sisi

Cara Menghitung Volume Prisma


Contoh Soal Menghitung Volume Prisma:
Cara Menghitung Volume Prisma

Sebuah prisma mempunyai alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 16 cm, 20 cm dan tinggi prisma tersebut adalah 30 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!

Pembahasan :

Diketahui :

sisi segitiga : 16 cm, 20 cm
tinggi prisma : 30 cm

Ditanya : Volume prisma ?

Jawab :

V = Luas alas × t
Karena alas prisma berbentuk segitiga, maka
a = 16 cm, sebagai alas (a) dan b = 20 cm sebagai tinggi (t)

La = ½ × a × t
La = ½ × 16 cm × 20 cm
La = 160 cm²

Sehingga Volume Prisma

V = Luas alas × t
V = 160 cm² × 30 cm
V = 4800 cm³

Cara Menghitung Luas Permukaan Prisma


Contoh Soal Menghitung Luas Permukaan Prisma:
Perhatikan gambar diatas
Dapat kita ketahui masing-masing rusuk pada alasnya

a1= 24 cm
a2 =20 cm
a3 = 16 cm
Dan t = 30 cm

Sehingga

Luas permukaan prisma = 2×(luas alas) + (keliling alas)×tinggi
Luas permukaan prisma = 2×(½×16×20) + {(16+20+24)×30}
Luas permukaan prisma = 2 x 160 + ( 60 x 30 )
Luas permukaan prisma = 320 + 1800
Luas permukaan prisma = 2120 cm²

Cara Menghitung Tinggi Prisma


Contoh Soal Menghitung Tinggi Prisma:
Cara Menghitung Tinggi Prisma

Perhatikan gambar diatas, jika volume prisma tersebut adalah 400 cm³. Berapakah tinggi prisma tersebut?

Pembahasan :

Diketahui :

V = 400 cm³

Alas prisma berbentuk segitiga

Ditanya:

Tinggi prisma (t)

Penyelesaian:

t = V ÷ Luas Alas

Sebelumnya harus dihitung luas alas prisma, dari gambar diatas bisa kita ketahui

Alas berbentuk segitiga dengan
alas segitiga = 10 cm
tinggi segitiga = 8 cm

Maka luas alas prisma bisa dihitung dengan rumus luas segitiga

LΔ = ½ × alas segitiga × tinggi segitiga
LΔ = ½ × 10 cm × 8 cm
LΔ = 40 cm²
L alas = 40 cm²

Maka tinggi prisma tersebut

t = V ÷ Luas Alas
t = 400 cm³ ÷ 40 cm²
t = 10 cm

Jadi, tinggi prisma adalah 10 cm.

Sekian artikel “Prisma | Rumus Volume Prisma dan Luas Permukaan Prisma”. Terima kasih dan semoga bermanfaat…

3 Responses to "√ Prisma | Rumus Volume Prisma dan Luas Permukaan Prisma"

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel