Faktor, Faktor Prima, Faktorisasi Prima

Pernahkah kalian berpikir mengapa bilangan 36 bisa dibagi oleh bilangan 18 dan bilangan 12. Selain kedua bilangan tersebut, bilangan 36 juga bisa dibagi oleh bilangan 9, 6, 3, dan 2. Mengapa bisa demikian? Adakah dari kalian yang mampu menjelaskan hal tersebut?

Alasan mengapa bilangan 36 bisa dibagi oleh bilangan-bilangan yang disebutkan di atas berkaitan erat dengan konsep faktor, faktor prima, dan faktorisasi prima. Untuk itu, cobalah kalian pelajari materi tentang faktor, faktor prima, dan faktorisasi prima berikut dengan baik.

Faktor, Faktor Prima, Faktorisasi Prima


1. Faktor


Perhatikanlah contoh-contoh operasi hitung pembagian berikut ini.

12 : 1 = 12;
12 : 2 = 6;
12 : 3 = 4;
12 : 4 = 3;
12 : 6 = 2;
12 : 12 = 1.

Dari contoh-contoh di atas, didapati bahwa bilangan 12 habis dibagi oleh bilangan 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Dengan demikian, kita dapat mengatakan bahwa faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.

Berdasarkan penjelasan di atas, kita dapat mendefinisikan faktor dari suatu bilangan adalah sebagai berikut.
Misalkan dipunyai bilangan a. Faktor dari bilangan a adalah bilangan-bilangan yang membagi habis bilangan a. Dengan demikian bilangan-bilangan tersebut dikatakan pembagi dari bilangan a.

Untuk lebih mempermudah kita dalam memahami konsep faktor dari suatu bilangan, perhatikanlah contoh-contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1:
Tentukanlah faktor dari bilangan 32 !

Jawab:
Untuk menentukan faktor dari bilangan 32, maka kita melakukan perincian hasil perkalian yang hasilnya 32 sebagai berikut.
32
1
x
32
2
x
16
4
x
8
8
x
4
16
x
2
32
x
1
Dari hasil operasi di atas, didapati bahwa bilangan 32 habis dibagi oleh 1, 2, 4, 8, 16, dan 32. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa faktor dari 32 adalah 1, 2, 4, 8, 16, dan 32.

Contoh Soal 2:
Tentukanlah faktor dari bilangan 42 !

Jawab:
Untuk menentukan faktor dari bilangan 42, maka kita melakukan perincian hasil perkalian yang hasilnya 42 sebagai berikut.
42
1
x
42
2
x
21
3
x
14
6
x
7
7
x
6
14
x
3
21
x
2
42
x
1
Dari hasil operasi di atas, didapati bahwa bilangan 42 habis dibagi oleh 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa faktor dari 42 adalah 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, dan 42.


2. Faktor Prima


Perhatikan kembali contoh operasi hitung terhadap bilangan 12 pada sub pembahasan faktor yang ditunjukkan di bawah ini.

12 : 1 = 12;
12 : 2 = 6;
12 : 3 = 4;
12 : 4 = 3;
12 : 6 = 2;
12 : 12 = 1.

Dari contoh-contoh di atas tadi disebutkan bahwa faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Namun dari keenam faktor tersebut, terdapat beberapa faktor yang merupakan bilangan prima yaitu 2 dan 3.

Bilangan-bilangan inilah yang dinamakan sebagai faktor prima. Untuk lebih jelasnya, perhatikan definisi faktor prima berikut ini.
Faktor prima dari suatu bilangan adalah bilangan-bilangan prima yang merupakan faktor dari suatu bilangan tertentu. Dengan demikian, bilangan-bilangan prima tersebut membagi habis bilangan yang dimaksud.

Contoh Soal 3:
Tentukanlah faktor prima dari bilangan 32 !

Jawab:
Untuk menentukan faktor prima, maka tentukan faktor dari bilangan 32 terlebih dahulu sebagai berikut.
32
1
x
32
2
x
16
4
x
8
8
x
4
16
x
2
32
x
1
Dari hasil operasi di atas, didapati faktor dari 32 adalah 1, 2, 4, 8, 16, dan 32. Sedangkan bilangan prima yang menjadi faktor dari 32 tersebut adalah 2. Dengan demikian, faktor prima dari 32 adalah 2.

Contoh Soal 4:
Tentukanlah faktor prima dari bilangan 42 !

Jawab:
Untuk menentukan faktor prima, maka tentukan faktor dari bilangan 42 terlebih dahulu sebagai berikut.
42
1
x
42
2
x
21
3
x
14
6
x
7
7
x
6
14
x
3
21
x
2
42
x
1
Dari hasil operasi di atas, didapati faktor dari 42 adalah 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, dan 42. Dari beberapa bilangan tersebut yang merupakan bilangan prima adalah 2, 3, dan 7. Dengan demikian, faktor prima dari bilangan 42 adalah 2, 3, dan 7.


3. Faktorisasi Prima


Perhatikan definisi dari faktorisasi prima berikut ini.
Misalkan dipunyai bilangan a. Faktorisasi prima dari bilangan a adalah hasil perkalian bilangan-bilangan prima sehingga didapati nilai a tersebut.

Agar lebih jelas dalam memahami definisi di atas, perhatikanlah contoh-contoh soal terkait faktorisasi prima dengan menggunakan pohon faktor di bawah ini.

Contoh Soal 5:
Tentukanlah faktorisasi prima dari bilangan 32 !

Jawab:
Untuk menentukan faktor prima, maka kita dapat memanfaatkan pohon faktor seperti gambar di bawah ini.
Faktorisasi Prima

Dari hasil operasi di atas, didapati faktorisasi prima dari 32 adalah 2 x 2 x 2 x 2 x 2.

Contoh Soal 6:
Tentukanlah faktorisasi prima dari bilangan 42 !

Jawab:
Untuk menentukan faktor prima, maka kita dapat memanfaatkan pohon faktor seperti gambar di bawah ini.
Faktor, Faktor Prima, Faktorisasi Prima

Dari hasil operasi di atas, didapati faktorisasi prima dari 32 adalah 2 x 3 x 7.

Bagaiman sudah paham atau masih sama saja ngeblank, Jika kamu masih bingung kamu bisa menonton video tentang Cara mudah cari Faktor, Faktor Prima dan Faktorisasi Prima berikut ini.


Semoga pembahasan diatas bisa membantu kamu dalam memahami materi tentang Faktor, Faktor Prima, Faktorisasi Prima.

0 Response to "Faktor, Faktor Prima, Faktorisasi Prima"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel